PARADOKSLAR

Paradoks Nedir?

Paradoks, görünüşte doğru olan bir ifade veya ifadeler topluluğunun bir çelişki oluşturması veya sezgiye karşı bir sonuç oluşturmasıdır. Çoğunlukla, çelişkili gözüken sonuç veya sonuçların aslında çelişkili tarafları vardır.

Eminim,sizde birçok kişi gibi bu tanımdan bir şey anlamadınız.Paradoksa kısaca aslında sonucu çok basit olan bir durumun farklı bir düşünce ile sonucunun tam tersi olması diyebiliriz.Bunu daha iyi anlamanız için birkaç örnek vereceğim ama ondan önce benim paradoksla nasıl tanıştığımı anlatmak istiyorum.6.sınıfta iken bir arkadaşımın bana anlatması ile paradoksları tanımıştım.Bana çok farklı ve eğlenceli gelmişti ve eve gittiğim zaman paradokslar hakkında daha fazla bilgi edinmiştim.Umarım sizde bu yazımı okurken eğlenirsiniz.

Benim en çok ilgimi çeken paradoks sınav paradoksu.

Öğretmen Cuma günü şöyle diyor: "Gelecek hafta hiç ummadığınız bir gün sizi yazılı yapacağım." Sınavın haftaya Cuma günü yapılamayacağı açık, çünkü Cumaya kadar sınav yapılmamışsa o gün herkes okula sınav olacağını bilerek gelecektir. Aynı nedenle Perşembe de yapılamaz, çünkü Cuma günü yapılacak sınav sürpriz olmayacağından Perşembe'ye kadar sınav olmamışsa öğrenciler sınavın o gün yapılacağına kesin gözüyle bakacaklardır. Bu da Perşembe günü yapılacak sınavın sürpriz olmaması demektir.

O halde sınav Perşembe'den önce yapılmalıdır. Ancak sınav Salı günü de yapılmamışsa Perşembe günü de yapılamayacağından Çarşamba günü yapılmalıdır. Bu da Çarşamba günü yapılacak sınavı sürpriz olmaktan çıkarır.

Aynı şekilde mantık yürütürsek, Salı ve dolayısıyla Pazartesi günü yapılacak sınavın da sürpriz olamayacağı sonucuna varırız. Öyleyse öğretmen gelecek hafta sınav yapmayacaktır.

Fakat biraz düşünürsek, öğretmenin gelecek hafta yerine gelecek yıl demiş olması durumunda da aynı akıl yürütmeyle sürpriz bir sınavın yapılamayacağı sonucuna varırdık. Ama bu saçmalık; çünkü hepimizin bildiği gibi, her dönem 3 sınav olacağını bildiğimiz halde öğretmenin "çıkarın kağıtları, yazılısınız," demesi her zaman sürprizdir.

Bu paradoks 50 yılı aşkın bir zamandan beri felsefecileri, matematikçileri ve mantıkçıları uğraştırmaktadır. Halen tatminkar bir çözüm bulunamamıştır.

Giritli bir filozof olan Epimenides ölümsüz bir ifadede bulunarak “Tüm Giritliler yalancıdır.”demiştir. Epimenides’in bu ifadesi Epimenides paradoksu olarak adlandırılır. Zaman zaman Yalancı paradoksu veya Giritli paradoksu olarak da anılmıştır.

Paradoks şuradan kaynaklanmaktadır:

1) Eğer “tüm Giritliler yalancıdır” önermesini doğru kabul edersek, kendisi de Giritli olan Epimenides’in yalancı olması gerekir.

Eğer Epimenides yalancıysa, tüm söyledikleri gibi, “tüm Giritliler yalancıdır” önermesinin de yanlış olması gerekir. Önermenin hem doğru hem yanlış olduğu sonucu çıkar.

2) Eğer “tüm Giritliler yalancıdır” önermesi yanlış kabul edersek, kendisi de Giritli olan Epimenides’in doğru söylüyor olması gerekir. Şu halde, “tüm Giritliler yalancıdır” önermesi doğru olmalıdır. Yine çelişkili bir sonuç çıkar.

3) Matematik dersinde de gördüğümüz üzere bir önerme hem doğru hem yanlış olamaz.